Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2009. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – maj 2009 – poziom rozszerzony. Matura rozszerzona matematyka 2014 Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2019. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – maj 2019 – poziom rozszerzony. Matura rozszerzona matematyka 2014 Egzamin maturalny z matematyki (poziom rozszerzony). Test diagnostyczny – marzec 2021 r. Strona 6 z 24 Przykładowe pełne rozwiązania Sposób 1. Przekształcamy równanie do postaci 𝜋2sin @ + 1 4 𝜋 Acos 1 4 A= √2 2 i korzystamy ze wzoru na sinus podwojonego kąta: sin @2 + 1 2 𝜋 A= √2 2, czyli sin @2 + 1 2 𝜋 A=sin @ 1 4 𝜋 A. Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2019. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura rozszerzona matematyka 2014 Matura rozszerzona matematyka 2013 Egzamin maturalny Formuła 2023 MATEMATYKA Poziom rozszerzony Symbol arkusza MMAP-R0-100-2306 DATA: 2 czerwca 2023 r. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 14:00 CZAS TRWANIA: 180 minut LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 50 Przed rozpoczęciem pracy z arkuszem egzaminacyjnym 1. Sprawdź, czy nauczyciel przekazał Ci właściwy arkusz egzaminacyjny, Poniżej znajduje się arkusz maturalny z matematyki (matura podstawowa – czerwiec 2013). Jest to arkusz interaktywny, co oznacza że możesz na nim zaznaczać odpowiedzi, otrzymując na koniec nie tylko wynik, ale także wskazanie poprawnych i błędnych odpowiedzi. Jeżeli chcesz tylko przejrzeć zadania z pełnymi rozwiązaniami krok po Arkusz maturalny: matematyka rozszerzony Rok: 2023. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – maj 2023 – poziom rozszerzony. Matura rozszerzona matematyka 2014 Informator maturalny informatyka: Matura od 2023: przykładowy arkusz: CKE: Przykładowy arkusz 2023: Matura próbna informatyka 2014: Matura od 2015 Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 8 Zadanie 5. (5 pkt) Dane są trzy okręgi o środkach A, B, C i promieniach równych odpowiednio r, 2r, 3r. Każde dwa z tych okręgów są zewnętrznie styczne: pierwszy z drugim w punkcie K, drugi z trzecim w punkcie L i trzeci z pierwszym w punkcie M. Oblicz stosunek pola trójkąta KLM do pola Egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony 16 Zadanie 10. (5 pkt) Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 25. Ściany boczne ABS i BCS mają takie same pola, każde równe 250. Ściany boczne ADS i CDS też mają jednakowe pola, każde równe 187,5. Krawędzie boczne AS i CS mają równe długości. Oblicz objętość tego 71xF9C.